已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=.(1)求tanα的值;(2)将用tanα表示出来,并求其值.
(本小题14分)已知点,直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为点,且.(1)求动点的轨迹的方程; (2)轨迹上是否存在一点使得过的切线与直线平行?若存在,求出的方程,并求出它与的距离;若不存在,请说明理由.
(14分) 点,圆与椭圆有一个公共点,分别是椭圆的左右焦点,直线与圆相切.(1)求的值;(2)求椭圆的方程。
(本小题14分)在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项是2,(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求.
(本小题12分)已知且,命题P:函数在区间上为减函数;命题Q:曲线与轴相交于不同的两点.若为真,为假,求实数的取值范围.
(本小题12分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.