已知,(且).(1)过作曲线的切线,求切线方程;(2)设在定义域上为减函数,且其导函数存在零点,求实数的值.
(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)研究函数的极值点;(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围;(Ⅲ)证明:
(本题满分14分)已知函数,,是函数的导函数.(I)若,求函数的单调递减区间; (II)若,,求方程有实数根的概率.
(本小题满分14分)如图所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=,PB=10,F是线段PB上一点,,点E在线段AB上,且EF⊥PB.(Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF;(Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值
(本小题满分12分)在中,角所对应的边分别为,且满足.(I)求角的度数;(II)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)写出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的。