(本题 12分)已知数列,满足,数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:;
求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.
已知集合U=R,UA=,B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0},且A∪B=A,求实数a的取值范围.
写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假: (1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根; (2)若x、y都是奇数,则x+y是奇数; (3)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零.
指出下列命题的真假: (1)命题“不等式(x+2)2≤0没有实数解”; (2)命题“1是偶数或奇数”; (3)命题“属于集合Q,也属于集合R”; (4)命题“AAB”.
写出下列命题的否定并判断真假. (1)p:所有末位数字是0的整数都能被5整除; (2)q:x≥0,x2>0; (3)r:存在一个三角形,它的内角和大于180°; (4)t:某些梯形的对角线互相平分.