为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(Ⅰ)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式?(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位: 元/千克)满足关系式.其中,为常数.已知销售价格为元/千克时,每 日可售出该商品千克. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
甲、乙两支球队进行总决赛,比赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加万元. (Ⅰ)求总决赛中获得门票总收入恰好为万元的概率; (Ⅱ)设总决赛中获得的门票总收入为,求的分布列.
当时,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
已知,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
用数字组成没有重复数字的四位数. (Ⅰ)可组成多少个不同的四位数? (Ⅱ)可组成多少个不同的四位偶数? (Ⅲ)将(Ⅰ)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第项是什么?