甲、乙两支球队进行总决赛,比赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加万元.(Ⅰ)求总决赛中获得门票总收入恰好为万元的概率;(Ⅱ)设总决赛中获得的门票总收入为,求的分布列.
已知函数(为实常数).(1)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围;(2)设,若不等式在有解,求的取值范围.
如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点,(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
已知四棱锥的底面是平行四边形,,,面,且.若为中点,为线段上的点,且.(1)求证:平面;(2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
在锐角△ABC中,角的对边分别为,且.(1)确定角C的大小;(2)若,且△ABC的面积为,求的值。
已知数列{ }、{ }满足:.(1)求 (2)证明:数列{}为等差数列,并求数列和{ }的通项公式;(3)设,求实数为何值时 恒成立.