（本小题满分12分）已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若在
轴上存在一点
使得
是等边三角形，求
的值.
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，
的图象；
，求
值。
的值，
的值。正项数列｛
｝的前n项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n， m，当
时
总成立．
（1）求证：数列｛｝是等比数列；
（2）若互不相等的正整数n， m， k成等差数列，比较
的大小；
（3）（限理科生做，文科生不做）若正整数n， m， k成等差数列，求证：
＋
≥
．
设椭圆
的左、右顶点分别为
，离心率
．过该椭圆上任一点
作
轴，垂足为
，点
在
的延长线上，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点的轨迹
的方程；
（3）设直线
（点不同于
）与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更
，要求点
在射线
在射线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园
．
取何值时，相关知识点
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