（本小题满分12分）已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若在
轴上存在一点
使得
是等边三角形，求
的值.
相关试题
：“若
，则
有实根”．
，曲线
在点
处的切线为
.
；
.
为等比数列，
，记
.
和
；
，有
成立.
个等式，并猜测第
（
）个等式；
.
的数学期望和方差.相关知识点
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（本小题满分12分）已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于不同的两点，若在轴上存在一点使得是等边三角形，求的值.
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