(本题满分13分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问4分, 第(Ⅲ)问5分)甲、乙 两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为,求:(Ⅰ)两个人都能译出密码的概率;(Ⅱ)恰有一个人译出密码的概率;(Ⅲ)至多有一个人译出密码的概率.
已知向量,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)已知分别为内角、、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,. (1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.
设函数. (I)解不等式; (II)求函数的最小值.
平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求.
如图,是以为直径的半圆上的一点,过的直线交直线于,交过A点的切线于,. (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)如果,求.