(本题满分13分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问4分, 第(Ⅲ)问5分)甲、乙 两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为,求:(Ⅰ)两个人都能译出密码的概率;(Ⅱ)恰有一个人译出密码的概率;(Ⅲ)至多有一个人译出密码的概率.
已知暗箱中开始有3个红球,2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中。(1)求第二次取出红球的概率;(2)求第三次取出白球的概率;(3)设取出白球得5分,取出红球得8分,求连续取球3次得分的期望值。
盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球.求:(1)最多取两次就结束的概率; (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率; (3)取球次数的分布列和数学期望.
某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率;(Ⅱ)记投票结果中“中立”票的张数为随机变量,求的分布列及数学期望E.
设全集,函数的定义域为A,集合,若恰好有2个元素,求a的取值集合。