某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式.其中,为常数.已知销售价格为元/千克时,每 日可售出该商品千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分10分)选修4—5:几何选讲 如图,为直角三角形,,以AB为直径的圆交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M,求证: (Ⅰ)O、B、D、E四点共圆; (Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数R,曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况,用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查. (Ⅰ)从四个社团中各抽取多少人? (Ⅱ)在社团所抽取的学生总数中,任取2个,求社团中各有1名学生的概率.
【改编】(本小题满分12分)已知数列的前项和为,满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和.
(本小题满分13分)椭圆()的左焦点为,右焦点为,离心率.设动直线与椭圆相切于点且交直线于点,的周长为. (1)求椭圆的方程; (2)求两焦点、到切线的距离之积; (3)求证:以为直径的圆恒过点