已知函数(1)若为的极值点,求的值;(2)若的图象在点处的切线方程为,①求在区间上的最大值;②求函数的单调区间.
(本题14分)在中,已知(1)求角C;(2)若,求的最大值.
(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角,求直线的斜率的取值范围;(Ⅲ)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线在轴、轴上的截距分别为、,证明:为定值.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极大值;(Ⅱ)设定义在上的函数的最大值为,最小值为,且,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,,.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分)如图,平面平面,其中为矩形,为梯形,,,,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:.