(本小题满分12分)如图,平面平面,其中为矩形,为梯形,,,,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分).设命题:“方程有两个实数根”;命题:“方程无实根”,若为假,为假,求实数的取值范围.
(本题15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆(1)求实数m的取值范围; (2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程。
(本题15分)已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.(1)求证:PF⊥FD;(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求三棱锥E-ABD的体积;(2)求证:B1D1AE;(3)求证:AC//平面B1DE.
(本题15分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE