已知展开式中的倒数第三项的系数为45,求:(1)含的项;(2)系数最大的项.
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t),(1)求t的值;(2)若点P、Q是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点. (1)证明//平面; (2)求二面角的平面角的余弦值;(3)在棱上是否存在点,使⊥平面?若存在,请求出点的位置;若不存在,请说明理由.
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。(1)求点P落在区域C:内的概率;(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率。
已知函数在处取得极值5,(1)求的值;(2)求函数的单调递减区间(3)求函数在区间上的最大值
已知函数().(1)求的最小正周期,并求的最小值.(2)令,若对于恒成立,求实数的取值范围.