设全集U＝R，函数f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定义域为A，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁UA)∩B恰好有2个元素，求a的取值集合．
设是函数的两个极值点，且，（1）证明：；（2）证明：。
已知二次函数的图像经过点，且点M在轴的下方，（1）求证：的图像与轴交于不同的两点；（2）设的图像与轴交于点，求证：介于之间。
已知数列满足，其中为的前项和，（1）用；（2）证明数列是等比数列；（3）求和。
在△ABC中，，（1）求角C的大小；（2）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长。
（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列，为数列的前项和，且，（I）求数列和的通项公式；（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。
是函数
的两个极值点，且
，
；
。
的图像经过点
，且点M在
轴的下方，
的图像与
，求证：
介于
之间。
满足
，其中
为
项和，
；
是等比数列；
和
，
，求最小边的边长。
和
满足：
，数列
是等差数列，
为数列
项和，且
，
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。
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