设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a<1)的定义域为A,集合B={x|cosπx=1}.若(∁UA)∩B恰好有2个元素,求a的取值集合.
等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为多少?(单位:百万元)
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsin A. (1)求角B的大小; (2)若a=3,c=5,求b.
求不等式12x2-ax>a2(a∈R)的解集.
己知函数f(x)=lnx-ax+l,其中a∈R. (1)求f(x)的单调区间; (2)当a=1时,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2,证明: (3)是否存在k∈Z,使得f(x)+ax-2>k(1一)对任意x>l恒成立?若存在,请求出k的最大值;若不存在,请说明理由.