(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
设为等差数列,为数列的前项和,已知,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)已知是抛物线上两动点,直线分别是抛物线在点处的切线,且,.(1)求点的纵坐标;(2)直线是否经过一定点?试证之;(3)求的面积的最小值
(本小题满分13分) 已知函数,且对于任意实数,恒有.(1)求函数的解析式;(2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;(3)若函数有2个零点?求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,其前项和为,且,(1)求;(2)若对任意,,都有求的最小值。
(本小题满分12分)已知直角梯形中,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得,(1)求证:;(2)设四棱锥D-ABCE的体积为V,其外接球体积为,求V的值.