(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
设数列的前项和为,已知 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,数列的前项和为.求
已知中,角的对边分别为,,向量,,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)当取得最大值时,求角的大小.
(本小题满分12分)设a是实数,函数. (Ⅰ)若,求a的值; (Ⅱ)当时,求满足的x的取值范围;
(本小题满分12分)已知对于数列是递增的等比数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)如图所示,某镇有一块空地,其中,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边A,B上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为了安全起见,需在的一周安装防护网. (Ⅰ)当时,求防护网的总长度; (Ⅱ)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小.