已知直线l的方程为,且直线l与x轴交于点M,圆与x轴交于两点(如图).(I)过M点的直线交圆于两点,且圆孤恰为圆周的,求直线的方程;(II)求以l为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;(III)过M点的圆的切线交(II)中的一个椭圆于两点,其中两点在x轴上方,求线段CD的长.
已知线段PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点。 (1)求证:MN//平面PAD; (2)当∠PDA=45°时,求证:MN⊥平面PCD;
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M、N分别是A1C1、BC1的中点. (I)求证:BC1⊥平面A1B1C; (II)求证:MN∥平面A1ABB1; (III)求多面体M—BC1B1的体积.
向量,,已知,且有函数. (1)求函数的周期; (2)已知锐角的三个内角分别为,若有,边,,求的长及的面积.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且 (1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
(1)若点D(),求的正切值; (2)当点D在y轴上运动时,求的最大值;