已知直线l的方程为,且直线l与x轴交于点M,圆与x轴交于两点(如图).(I)过M点的直线交圆于两点,且圆孤恰为圆周的,求直线的方程;(II)求以l为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;(III)过M点的圆的切线交(II)中的一个椭圆于两点,其中两点在x轴上方,求线段CD的长.
已知函数(为实数). (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)若在上是单调函数,求的取值范围.
设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且. (Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
已知函数的图象经过点. (Ⅰ)求的表达式及其导数; (Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.
求的值.
已知是的图象上任意两点,设点,且,若,其中,且. (1)求的值; (2)求; (3)数列中,当时,,设数列的前项和为,求的取值范围使对一切都成立.