如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点.
（I）求证：BC1⊥平面A1B1C；
（II）求证：MN∥平面A1ABB1；
（III）求多面体M—BC1B1的体积.
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的顶点
，
的平分线CD所在直线方程为
，AC边上的高BH所在直线方程为
．
为数列
的前n项和，且
，
．
，求数列
的前n项和
．
，
，
．
与
的大小；
．椭圆
（
）的上顶点为
，
是
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆的右焦点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
与椭圆有且只有一个公共点，问：在
轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于
？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
在
是增函数，
在
为减函数．
，
的表达式；
时，方程
有唯一解；
时，若
在
内恒成立，求
的取值范围．推荐套卷
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