设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；
(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．
①试用a表示b；
②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范围．
相关试题
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥PABD体积为V1，四棱锥PBDEF体积为V2，且
，求此时线段PO的长．
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，
(1)求证：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.
如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.
(1)求证：AB∥平面CDE；
(2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.
如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
(1)求证：DE∥平面PBC；
(2)求证：DE⊥平面PAB.
＝1(a>
)的右焦点为F1，直线l：x＝
与x轴交于点A，若
＝2
(其中O为坐标原点)．
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的最大值．推荐套卷
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