若函数f(x)=ax(a>1)的定义域和值域均为[m,n],求实数a的取值范围.
已知1,2,…,满足下列性质T的排列,,…,的个数为(n≥2,且n∈N*).性质T:排列,,…,中有且只有一个({1,2,…,}).(1)求;(2)求.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.(1)求概率;(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
已知,,为正实数,若,求证:.
在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.
变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是.(Ⅰ)求点在作用下的点的坐标;(Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程.