某同学参加语、数、外三门课程的考试,设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为,m,n(m>n),设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为,都未取得优秀成绩的概率为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.(1)求m,n;(2)设X为该同学取得优秀成绩的课程门数,求EX.
已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=φ,求实数a的取值范围.
已知抛物线(且为常数),为其焦点. (1)写出焦点的坐标; (2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率; (3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
已知函数f(x)=2x--aln(x+1),a∈R. (1)若a=-4,求函数f(x)的单调区间; (2)求y=f(x)的极值点(即函数取到极值时点的横坐标).
如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。 (I)试用m表示 (II)当m变化时,求p的取值范围。
已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x2-y),其中x≥0, 求:(2,-2)的原象.