在8×8方格表中,最少需要挖去几个小方格,才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的型五方连块?
已知函数是定义在上的偶函数,当时,. (1)求当时的解析式; (2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论; (3)若且,证明:.
已知数列满足:且. (Ⅰ)求,,,的值及数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和;
已知函数是定义在上的单调奇函数, 且. (Ⅰ)求证函数为上的单调减函数; (Ⅱ) 解不等式.
如图,在直角坐标系中,已知椭圆的离心率e=,左右两个焦分别为.过右焦点且与轴垂直的 直线与椭圆相交M、N两点,且|MN|=1. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B,动点P满足, ()试求点P的轨迹方程,使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
已知数列满足:且对任意的有. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在等差数列,使得对任意的有成立?证明你的结论