设的所有排列的集合为；，记，；求．（其中表示集合的元素个数）．
已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．求椭圆的离心率；
已知双曲线的两个焦点为，实半轴长与虚半轴长的乘积为．直线过点且与线段的夹角为且，与线段垂直平分线的交点为，线段与双曲线的交点为，且，求双曲线方程．
如图，直线交双曲线及其渐近线于，，，四点，求证：．
已知抛物线，若有过动点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点，．（1）求的取值范围；（2）若线段的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值．
求焦点在直线上抛物线的标准方程．
的所有排列
的集合为
；
，记
，
；求
．（其中
的元素个数）．
，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，
与
共线．求椭圆的离心率；
的两个焦点为
，实半轴长与虚半轴长的乘积为
．直线
过
点且与线段
的夹角为
且
，
，线段
与双曲线的交点为
，且
，求双曲线方程．
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
，若有过动点
且斜率为
的直线
与抛物线交于不同两点
，
．
的取值范围；
的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值．
上抛物线的标准方程．
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