如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点.(1)证明平面;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售,该特许产品的成本为20元/个,每日的销售量(单位:个)与单价(单位:元)之间满足关系式,(其中,为常数).当销售价格为40元/个时,每日可售出该商品401个. (1)求的值及每日销售该特许产品所获取的总利润; (2)试确定单价的值,使所获得的总利润最大.[来
(本小题满分12分)已知向量,函数f(x)=2的最小正周期为.(>0) (1)求的递减区间; (2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(1)求;(2)若,,求实数的取值范围.
.已知函数. (1)当时,函数取得极大值,求实数的值; (2)已知函数,在区间内存在唯一,使得.设函数(其中),证明:对任意,都有; (3)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有.
已知函数定义域是,且,,当时,. (1)证明:为奇函数; (2)求在上的表达式; (3)是否存在正整数,使得时,有解,若存在求出的值,若不存在说明理由.