已知函数是定义域为上的奇函数,且(1)求的解析式, (2)用定义证明:在上是增函数,(3)若实数满足,求实数的范围.
(本小题满分12分)设函数。(1)当a=1时,求的单调区间。(2)若在上的最大值为,求a的值。
(本小题满分12分)某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
(本小题满分12分)设函数.(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;(2)是否存在实数,使得是上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(I)若,求;(II)若,求正数的取值范围.
已知函数有三个极值点。(I)证明:;(II)若存在实数c,使函数在区间上单调递减,求的取值范围。