已知直线:为参数), 曲线 (为参数).(1)设与相交于两点,求;(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
如图三棱锥中,,是等边三角形. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
已知数列的前项和,. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知函数,且其图象的相邻对称轴间的距离为. (I)求在区间上的值域; (II)在锐角中,若求的面积.
已知函数(其中是实数). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,且有两个极值点,求的取值范围. (其中是自然对数的底数)
已知椭圆的焦点为,,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过的直线与椭圆交于、两点,问在椭圆上是否存在一点,使四边形为平行四边形,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.