已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0).(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
(本小题满分12分)已知
按要求证明下列各题. (Ⅰ)已知, 用反证法证明中,至少有一个数大于25 (Ⅱ)已知是不相等的正数.用分析法证明.
.如图,在底面是直角梯形的四棱锥 P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4. AD=2,AB=,BC=6. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求二面角A—PC—D的余弦值.
已知数列的前项和满足 (1)证明是等比数列. (2)设,求证:
降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度,现用上口直径为32cm,底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量,如果在一次降雨过程中,此桶中的雨水深度为桶深的四分之一,求此次降雨量为多少?(圆台的体积公式为)