围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元).(1)将y表示为x的函数; (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
已知函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)过点作函数图像的切线,求切线方程.
已知函数的图象在点(1,)处的切线方程为。 (1)用表示出; (2)若在[1,+∞)上恒成立,求的取值范围.
已知 (1)讨论的单调性; (2)当时,若对于任意,都有,求的取值范围.
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异;
(2)若对月收入在[15,25) ,[25,35)的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查,求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率。 参考数据:
已知,函数 (1)当时,求的单调递增区间; (2)若的极大值是,求的值.