围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元).(1)将y表示为x的函数; (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(本小题满分12分) 已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求; (2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.
(本小题满分10分) 已知函数的图象经过点 (1)求实数的值; (2)若,求函数的最大值及此时的值.
(本小题满分12分) 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值.
(本小题满分12分)已知函数满足,对任意恒成立,在数列中,对任意 (1)求函数的解析式 (2)求数列的通项公式 (3)若对任意的实数,总存在自然数k,当时,恒成立,求k的最小值。
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为. (1)求的值 (2)若,求的值.