围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元).(1)将y表示为x的函数; (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
已知函数, (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)令函数(),求函数的最大值的表达式;
设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R. (Ⅰ) 该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? (Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
已知△ABC的内角满足若,且满足:,,为与的夹角. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求;
已知,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
已知向量设函数; (1)写出函数的单调递增区间; (2)若x求函数的最值及对应的x的值; (3)若不等式在x恒成立,求实数m的取值范围.