已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6.(1) 若f(x)的值域是[0,+∞),求a的值;(2) 若函数f(x)≥0恒成立,求g(a)=2-a|a-1|的值域.
命题: “方程表示双曲线”();命题:定义域为,若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
已知函数,(为常数,为自然对数的底). (1)令,,求和; (2)若函数在时取得极小值,试确定的取值范围; (3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,试判断曲线只可能与直线、(,为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
已知椭圆G:过点,,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧. (1)求椭圆G的方程; (2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
如图,储油灌的表面积为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径. (1)试用半径表示出储油灌的容积,并写出的范围. (2)当圆柱高与半径的比为多少时,储油灌的容积最大?
设. (1)求函数的单调递增、递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.