图1,平面四边形关于直线对称,,,.把沿折起(如图2),使二面角的余弦值等于.对于图二,完成以下各小题:(Ⅰ)求两点间的距离;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数. (1)当时,求函数在上的值域; (2)设,若存在,使得以为三边长的三角形不存在,求实数的取值范围.
函数 (1)若函数在内没有极值点,求的取值范围; (2)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
己知集合,,,若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为,求 (1)的值; (2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.
已知抛物线的方程为,点在抛物线上. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,若直线分别交直线于两点,求最小时直线的方程.