已知二次函数,且不等式的解集为.(1)方程有两个相等的实根,求的解析式;(2)的最小值不大于,求实数的取值范围;(3)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
(本小题满分10分) 如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为上一点,,交于点,且. (1)求的长度; (2)若圆与圆内切,直线与圆切于点,求线段的长度.
(本小题满分12分) 已知,,直线. (1)函数在处的切线与直线平行,求实数的值; (2)若至少存在一个使成立,求实数的取值范围; (3)设,当时的图象恒在直线的上方,求的最大值.
(本题小满分12分) 如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,. (1)证明:平面; (2)求异面直线和所成角的大小; (3)当时,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知等比数列的公比,且,,成等差数列.数列的前项和为,且. (1)分别求出数列和数列的通项公式; (2)设,若,对于恒成立,求实数的最小值.
如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离.