在平面直角坐标系中,点为动点,、分别为椭圆的左、右焦点.已知为等腰三角形.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于、两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
双曲线 (a>0,b>0)满足如下条件:(1) ab=;(2)过右焦点F的直线l的斜率为,交y轴于点P,线段PF交双曲线于点Q,且|PQ|:|QF|=2:1,求双曲线的方程.
已知椭圆,P为该椭圆上一点.(1)若P到左焦点的距离为3,求到右准线的距离;(2)如果F1为左焦点,F2为右焦点,并且,求的值
命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根 若“或”为真命题,求的取值范围
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围