已知向量（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。
数列{an}中，a1=1，当时，其前n项和满足. （Ⅰ）求Sn的表达式； （Ⅱ）设，数列{bn}的前n项和为，求．
如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面,,为的中点，为的中点. （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）证明：直线平面.
已知函数为常数）． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）若时，的最小值为，求a的值．
已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）设函数，求函数的单调区间； （Ⅲ）若在上存在一点，使得＜成立，求的取值范围．
已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若. （Ⅰ）求此椭圆的方程； （Ⅱ）点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于、两点（在第一象限内），又、是此椭圆上两点，并且满足，求证：向量与共线.
的解析式；
轴的正半轴及
轴的正半轴三者围成图形的面积。
时，其前n项和满足
.
，数列{bn}的前n项和为
，求
中，底面
是边长为
的菱形，
, 
底面
,
为
的中点，
为
的中点.
平面
.
为常数）．
时，
的最小值为
，求a的值．
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
＜
成立，求
的取值范围．
、
分别是椭圆
的左、右焦点，右焦点
到上顶点的距离为2，若
.
是椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于
、
两点（
、
是此椭圆上两点，并且满足
，求证：向量
与
共线.
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