已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))
处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N+),其中x1为正实数.
(1)用xn表示xn+1;
(2)求证:对一切正整数n,xn+1≤xn的充要条件是x1≥2;
(3)若x1=4,记an=lg ,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式.
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已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))
处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N+),其中x1为正实数.
(1)用xn表示xn+1;
(2)求证:对一切正整数n,xn+1≤xn的充要条件是x1≥2;
(3)若x1=4,记an=lg ,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式.