在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.(1)求角B的大小;(2)若S△ABC=,求b的最小值.
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如右图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望; (II)根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。
已知各项都是正数的等比数列,满足(I)证明数列是等差数列;(II)若,当时, 不等式对的正整数恒成立,求的取值范围.
已知函数(1)写出的单调区间(2)解不等式(3)设上的最大值
数列的首项,且记(1)求,;(2)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.(3)求的通项公式.
在中,内角对边的边长分别是,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.