甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率;(3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列及数学期望.
已知集合与分别是函数的定义域与值域. (1)求集合; (2)当时,求实数的取值范围.
(1)计算: (2)已知,求的值.
矩形的中心在坐标原点,边与轴平行,=8,=6.分别是矩形四条边的中点,是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线与,与,与的交点依次为. (1)求以为长轴,以为短轴的椭圆Q的方程; (2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上). (3)设线段的(等分点从左向右依次为,线段的等分点从上向下依次为,那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,…,以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为,年平均费用为. (1)求出函数,的解析式; (2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
已知不等式的解集为. (1)求的值; (2)解关于不等式:.