，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
．相关试题
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式
（本小题满分12分）已知椭圆
的左，右顶点分别为
，圆
上有一动点
，点在
轴的上方，
，直线
交椭圆
于点
，连接
．
（1）若
，求△
的面积
;
（2）设直线
的斜率存在且分别为
，若
，求
的取值范围．
中，平面
平面
，
，在锐角
中
，并且
，
．
是
上的一点，证明：平面
平面
；
与平面
成角
，当面
平面
时，求点（本小题满分12分）我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀，各类人群可正常活动．市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）如果空气质量指数不超过
，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值，其中达到“特优等级”的天数为
，求的分布列和数学期望．
）．当返回舱距地面1万米的
点时（假定以后垂直下落，并在
点着陆），
救援中心测得飞船位于其南偏东
方向，仰角为
救援中心测得飞船位于其南偏西
方向，仰角为
救援中心测得着陆点
两救援中心间的距离； 推荐套卷
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