已知数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).(1)求数列{an}的通项an;(2)若数列{bn}满足bn=(3n-1)an,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(-1)nλ<Tn对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
(本题14分) 设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.(1)求直线与平面所成的角的正弦值;(2)求点到平面的距离.
(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;⑵若向量分别与向量垂直,且=,求向量的坐标。
(本题14分)已知不等式的解集为,(1)求实数的值;(2)解关于的不等式(为实常数)
(本题12分) 若椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点,求椭圆及双曲线的方程.