(本题12分) 若椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点,求椭圆及双曲线的方程.
设有关于的一元二次方程 (1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知数列是等差数列,,数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)记,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
已知关于的不等式. (1)当时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数的取值范围.
已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a4)的圆心为C,直线L: y=x+m。 (1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值; (2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值;
已知点P(-2,-3),圆C:,过P点作圆C的两条切线,切点分别为A、B (1)求过P、A、B三点的外接圆的方程; (2)求直线AB的方程.