如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.
(本小题13分)已知函数(1)当时,解不等式;(2)若曲线的所有切线中,切线斜率的最小值为,求的值.
(本小题13分)已知集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的值.
(本小题13分)7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?(用数字作答)(1)两名女生必须相邻而站;(2)4名男生互不相邻.
(12分)设。(1)设,求,并证明为递减数列;(2)是否存在常数,使对恒成立?若存在,试找出的一个值,并证明;若不存在,说明理由。
(12分) 设,为的反函数。(1)当为自然对数的底数)时,求函数的最小值;(2)试证明:当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时,。