已知函数的图象经过点.（1）求实数的值；（2）设，求函数的最

已知函数的图象经过点.
（1）求实数的值；
（2）设，求函数的最小正周期与单调递增区间.

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n_＋1＝kS_n＋2(n∈N^*)，且a₁＝2，a₂＝1.
(1)求k的值和S_n的表达式；
(2)是否存在正整数m，n，使得<成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2S_n＝a_n_＋1－2ⁿ^＋1＋1，n∈N^*，且a₁，a₂＋5，a₃成等差数列．
(1)求a₁的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有＋＋…＋<.

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设数列{a_n}满足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…＋3ⁿ^－1a_n＝，n∈N^*.
(1)求数列{a_n}的通项；
(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

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在数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，其前n项和S_n满足＝a_n.
(1)求S_n的表达式；
(2)设b_n＝，求{b_n}的前n项和T_n.

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[2014高考真题] 已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，且S₁，S₂，S₄成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝(－1)ⁿ^－1，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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