如图所示,己知三棱柱的侧棱与底面垂直,,MN分别是的中点,P点在上,且满足(I)证明:(II)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大?并求出该最大角的正切值;(III) 在(II)条件下求P到平而AMN的距离.
已知向量,,其中为坐标原点. (Ⅰ)若且,求向量与的夹角; (Ⅱ)若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围.
在△中,角A、B、C所对的边分别是 a,b,c且a="2," (Ⅰ)b="3," 求的值. (Ⅱ)若△的面积=3,求b,c的值.
已知函数为实常数). (I)当时,求函数在上的最小值; (Ⅱ)若方程在区间上有解,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明: (参考数据:)
设 (1)请写出的表达式(不需证明); (2)求的极值 (3)设的最大值为,的最小值为,求的最小值.
设 (1)若在上递增,求的取值范围; (2)若在上的存在单调递减区间 ,求的取值范围