某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会,拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示(I)从这50名教师中随机选出2名教师发言,求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率;(II)设使用北师大版的5名教师中有3名男教师,2名女教师,若随机选出2名用北师大版的教师发言,求抽到男教师个数的分布列和期望.
在,中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, A=2B. (I)若,求的值; (II)若C为钝角,求的取值范围.
不等式选讲。 已知均为正实数,且.求的最大值.
坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
几何证明选讲。 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE•BD-AE•AC.
(本小题共12分)已知函数,其中. (I)若函数有三个不同零点,求的取值范围; (II)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.