某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会,拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示(I)从这50名教师中随机选出2名教师发言,求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率;(II)设使用北师大版的5名教师中有3名男教师,2名女教师,若随机选出2名用北师大版的教师发言,求抽到男教师个数的分布列和期望.
已知集合,,. (1) 求,; (2) 若,求的取值范围.
已知函数满足; (1)若方程有唯一解,求的值; (2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点, (1)求证; (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
已知实数满足方程,求: (1)的最大值和最小值; (2)的最小值; (3)的最大值和最小值.
已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,求圆C的方程.