(本小题共12分)已知函数,其中. (I)若函数有三个不同零点,求的取值范围;(II)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.
(本题满分16分)已知函数,其中,(1)当时,把函数写成分段函数的形式;(2)当时,求在区间上的最值;(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示).
(本题满分16分)设为实数,且(1)求方程的解;(2)若,满足,试写出与的等量关系(至少写出两个);(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.
(本题满分15分)已知定义在上的函数为常数,若为偶函数(1)求的值;(2)判断函数在内的单调性,并用单调性定义给予证明;(3)求函数的值域.
(本题满分15分) 已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并给予证明;(3)求不等式的解集.
(本题满分14分)化简、求值下列各式:(1)(2) (注:)