几何证明选讲。如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:(1);(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线的距离等于.(1)求圆C的方程.(2)若直线与圆C相切,求证:
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).(1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率;(2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点和直线:,线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦,求实数的值.
已知是函数的一个极值点. (1)求的值;(2)求在区间上的最值.