在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
已知各项均为整数的数列满足,,前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)求出所有的正整数,使得.
已知函数,,且在点处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间.
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设梯形部件的面积为平方米. (1)按下列要求写出函数关系式: ①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式. (2)求梯形部件面积的最大值.
设在中,角、、的对边分别为、、,且. (1)求的值; (2)若,求及的值.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)若是的中点,求三棱锥的体积.