在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
如图,在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, H 是正方形 A A 1 B 1 B 的中心, A A 1 = 2 2 , C 1 H ⊥ 平面 A A 1 B 1 B ,且 C 1 H = 5 ,
(Ⅰ)求异面直线 A C 与 A 1 B 1 所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角 A - A 1 C 1 - B 1 的正弦值;
(Ⅲ)设 N 为棱 B 1 C 1 的中点,点 M 在平面 A A 1 B 1 B 内,且 M N ⊥ 平面 A 1 B 1 C ,求线段 B M 的长.
(Ⅰ)求在1次游戏中,
(ⅰ)摸出3个白球的概率;
(ⅱ)获奖的概率;
(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数 X 的分布列及数学期望 E X 。
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 , (Ⅰ)求 f x 的定义域与最小正周期; (Ⅱ)设 α ∈ 0 , π 4 ,若 f α 2 = 2 cos 2 α ,求 α 的大小.
选修4-5不等选讲
设函数 f ( x ) = x - a + 3 x ,其中 a > 0 .
(Ⅰ)当 a = 1 时,求不等式的 f ( x ) ≥ 3 x + 2 解集;
(Ⅱ)若不等式 f ( x ) ≤ 0 的解集为 { x | x ≤ - 1 } ,求 a 的值.
在直角坐标系中,曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α ( α 为参数). M 是曲线 C 1 上的动点,点 P 满足 O P ⇀ = 2 O M ⇀ ,
(1)求点 P 的轨迹方程 C 2 ;
(2)在以 D 为极点, X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 θ = π 3 与曲线 C 1 , C 2 交于不同于原点的点 A , B 求 A B .