已知直三棱柱中,,是中点,是中点.(1)求三棱柱的体积;(2)求证:;(3)求证:∥面.
如图,,是抛物线(为正常数)上的两个动点,直线AB与x轴交于点P,与y轴交于点Q,且(Ⅰ)求证:直线AB过抛物线C的焦点;(Ⅱ)是否存在直线AB,使得若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由。
已知函数(Ⅰ)当a=1时,求函数在区间上的最小值和最大值;(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。
如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面,(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。
已知是等差数列,其n项和为, ,(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令,求数列的前n项和
已知函数. (Ⅰ) 当时,求函数f(x)的值域;(Ⅱ)设a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,f(C)=3,c=1,ab=,求a,b的值。