如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面,(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。
设函数, (1)若不等式在内恒成立,求的取值范围; (2)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线, (1)写出第一次服药后与之间的函数关系式; (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到,参考数据:)
已知函数有最大值,求实数的值.
已知函数(其中)的图像过点,且其相邻两条对称轴之间的距离为, (1)求实数的值及的单调递增区间; (2)若,求的值域.
已知为第三象限角,, (1)化简; (2)若,求的值.