一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离

一物体按规律x＝bt³作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功

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已知椭圆C:,点M(2,1).
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.

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已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是2，求点M的轨迹方程，并指出该轨迹曲线的离心率.

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（1）求的最大值及取得最大值时的集合；
（2）设的角的对边分别为，且．求的取值范围

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如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．
（1）若，求向量；
（2）求的最大值．

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