(本小题满分16分)已知数列是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列.(Ⅰ)若数列的前项和为,且,,求整数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;(Ⅲ)若(其中,且()是()的约数),求证:数列中每一项都是数列中的项.
已知α∈,. (1) 求值; (2)求的值.
化简:.
数列中,,前项的和是,且,. (1)求出 (2)求数列的通项公式; (3)求证:.
某工厂建一个长方形无盖蓄水池,其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2的造价为150元,池壁每1 m2的造价为120元,怎么设计水池能使造价最低?最低造价多少元?
数列是等差数列,,前四项和。 (1)求数列的通项公式; (2)记,计算。