(本小题满分12分)2015年7月16日,电影《捉妖记》上映,上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:,,,,,根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。(1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数;(2)现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率。
在等差数列,等比数列中,,,.(1)求;(2)设为数列的前项和,,,求.
已知直线的方程为,数列满足,其前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在和之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,令,试证明.
在中,角、、所对的边分别为、、,,,.(1)求角的大小;(2)若,求函数的单调递增区间.
已知实数满足,,设函数(1)当时,求的极小值;(2)若函数()的极小值点与的极小值点相同,求证:的极大值小于等于
已知数列的前项和(为正整数)(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,,试比较与的大小,并予以证明