(本小题满分12分)2015年7月16日,电影《捉妖记》上映,上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:,,,,,根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。(1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数;(2)现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率。
(本小题满分12分) 设,求证:.
(本小题满分12分)证明:能够被6整除.
(每题6分共12分)解不等式 (1) (2)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 函数 (1)画出函数的图象; (2)若不等式恒成立,求实数的范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为. (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)求直线被曲线所截得的弦长.