已知等差数列的前项和为.(1)请写出数列的前项和公式,并推导其公式;(2)若,数列的前项和为,求的和.
在中,已知内角所对的边分别为,向量 ,且//, 为锐角.(1)求角的大小; (2)设,求的面积的最大值.
已知在上是增函数,在上是减函数,且方程有三个根,它们分别为,2,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求的取值范围.
设椭圆的左焦点为,上顶点为,过点与垂直的直线分别交椭圆和轴正半轴于,两点,且分向量所成的比为8∶5.(1)求椭圆的离心率;(2)若过三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆方程.
数列中,且满足 ⑴求数列的通项公式;⑵设,求;⑶设=,是否存在最大的整数,使得对任意,均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
如图,正四棱柱中,,点在上且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.