广东茂名市高三第一次高考模拟文科数学试卷

若集合，则集合（     ）

A．

B．

C．

D．

在复平面内，复数对应的点位于（     ）

如果函数的最小正周期为，则的值为（　 　）

A．

B．

C．

D．

设条件；条件，那么是的（     ）条件  .

已知直线与直线，若，则的值为（　 　）

已知函数，，则（　 　）

A．与均为偶函数	B．为奇函数，为偶函数
C．与均为奇函数	D．为偶函数,为奇函数

如图所示的流程图中，输出的结果是（　 　）

已知函数，则在上的零点个数为（　 　）

定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则 等于（　 　）

A．

B．

C．或

D．

若圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则最小值为（　 　）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为     ．

下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是___________．

在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为. 则＝         ，经推理可得到=          ．

已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为        .

已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为____________.

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积及.

空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:

日均浓度
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某市年月日—月日(天)对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如下条形图.

（1）估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率；
（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取个，求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率.

已知等差数列的前项和为.
（1）请写出数列的前项和公式，并推导其公式；
（2）若，数列的前项和为，求的和.

在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．

（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.

已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使
得为定值，并求出的坐标；
（3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.

已知函数，其中，
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.